1.дан треугольник авс и внутри него отрезок км , параллельно ас .найти мс, если ав 18 см, вк 6 см, вм 4 см 2.в трапеции abcd углы авс и acd равны. найтт диагональ ас , если основания bc иad равны 24 см и 54 см

1. Треугольник ВКМ подобен треугольнику АВС, так как КМ || AC.
См. признак подобия по двум углам ( следствие).
Из подобия следует пропорциональность сторон:
ВК:BA=BM:BC

6:18=4:BC
BC=18·4:6=12
MC=BC-BM=12-4=8 cм

2. ∠ВСА = ∠ СAD -  внутренние накрест лежащие углы при параллельных ВС и AD  и секущей АС
∠АВС = ∠ACD  - по условию
Треугольники АВС и ACD подобны по двум углам.

Из подобия следует пропорциональность сторон:

BC:AC=AC:AD

24: AC=AC : 54

24·54= AC²

AC=36

ответ. АС=36 см