Рассмотрим 
и 
:
- общий.
, по условию.
, по 1 признаку подобия треугольников.
============================================================
Так как 
Пусть 
- 
-
===========================================================
Условие: На стороне AB треугольника ABC отметили точку M так, что ∠ACM = ∠ABC, AM = 9, BM = 7. Найдите сторону AC.
Дано: ΔАВС, М ∈ АВ, ∠ACM = ∠ABC, AM = 9, BM = 7.
Найти: АС.
ΔАСМ подобен ΔАВС по двум углам:
∠ACM = ∠ABC - по условию∠А - общий уголСоставим отношения сходственных сторон:
Значит,
ответ: 12.
