ABC - равнобедренный, поэтому углы A=B<90. т.к. cos A=sqrt(2)/2, то A=45.
СН - медиана. Треугольник ACH - равнобедренный (прямоугольный с углом 45), поэтому АН=СН=26. Тогда АВ=2*СН=52
CosA= √2/2 ⇒ 45⁰
AC=BC
⇒ угол ABC = 45⁰, а ACB=90⁰
Отсюда тр. ABC - равнобедренный прямоугольный, значит CH - высота, медиана и биссектриса ⇒ AH=HB
Расс. тр. AHC
угол A=45⁰
угол H = 90 - CH - высота
угол С=45⁰ - CH - бисс. угла ACB
Значит AH=CH=26
Следовательно AB=AH+HB=2*AH=26*2=52
сторона AB равна 52
