Вравнобедренном треугольнике abc с основанием bc биссектриса bl=10, а высота ad=5. найдите уголabd (в градусах).

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Picmout

31.03.2020 17:36

Впараллелограмме abcd точка м — середина стороны вс, отрезки bd и am пересекаются в точке о. а)° выразите am через ab и ad. б) выразите bo через ba и bc. в) выразите od...

ismailtagiev20

02.02.2021 14:29

Запишіть рівняння кола що дотикається до координатних осей і проходить через точку м(2; 0)...

Dinozavrik2525

22.04.2020 06:10

Тема: теорема пифагора δabc, ∠c=90° а) (ничего не написано) б) c=9, a=7 найти b...

1Shupy4ka

18.11.2022 22:01

Сторони ВМ і МС трикутника ВМС рівні, а на бісектрисі МК лежить точка А. Доведіть, що АВ=АС. H...

olyakokos

06.03.2021 07:46

Периметр ромба = 40см, а кут між стороною та висотою 60°. Знайдіть площу ромба....

MaksimSulteev

19.09.2022 02:18

Знайдіть значення виразу ( )...

Yorfound

15.11.2021 18:36

В основі прямої призми лежить ромб з більшою діагоналлю l. через діагональ і вершину верхньої основи призми проведено площину , яка перетинає дві суміжні бічні грані призми...

Rostik9999

15.11.2021 18:36

Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 4 см і 7 см...

nikiton22877

08.09.2021 03:57

Решите . в правильной четырёхугольной пирамиде боковая поверхность равно 14, 76 см^2, а полная поверхность 18 см^2. определите длину сторон основания и высоту пирамиды....

лера1231231

08.09.2021 03:57

Ввыпуклом четырёхугольнике авсd диагонали пересекаются в точке о. площади треугольников boc, cod и aod равны соответственно 20, 40 и 60.кроме того ao=8, ab=15, угол воа...

Ответ:

Nastyusha222

03.10.2020 03:36

Поскольку в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, будет медианой и биссектрисой, то $\angle BAD=\angle DAC$ . Тогда обозначив $\angle BAD=\alpha$ , получим $\angle BAL=2\alpha$
$\angle ABD=90^\circ-\alpha;\, \angle ABL=45^\circ-\frac{\alpha}{2};\,\angle ALB=135^\circ-\frac{3\alpha}{2}$ .
Поскольку $\triangle BAD$ - прямоугольный, то (по известному соотношению) $AB= \frac{AD}{\sin (90^\circ -\alpha)} =\frac{5}{\cos\alpha}$
С другой стороны, по теореме синусов в $\triangle ABL$
$\frac{BL}{\sin \angle BAL} = \frac{AB}{\sin \angle ALB} \rightarrow\frac{BL}{\sin 2\alpha} = \frac{AB}{\sin (135^\circ-\frac{3\alpha}{2})} ;$
откуда получаем $AB= \frac{10\sin(135^\circ- \frac{3\alpha}{2}) }{\sin 2\alpha}$
Приравнивая правые части выражений для AB, получаем
$\frac{5}{\cos\alpha} =\frac{10\sin(135^\circ- \frac{3\alpha}{2}) 
}{\sin 2\alpha}\rightarrow \frac{1}{\cos\alpha} =\frac{2\sin(135^\circ- 
\frac{3\alpha}{2}) }{2\sin \alpha\cos \alpha}\rightarrow\sin(135^\circ- 
\frac{3\alpha}{2})=\sin\alpha$
и $135^\circ- \frac{3\alpha}{2}=\alpha;\, \frac{5}{2} \alpha =135^\circ;\, \alpha =54^\circ.$
Поэтому,
$\angle ABD=90^\circ-54^\circ=36^\circ$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку