Один из углов треугольника равен α. найдите угол между биссектрисами двух других углов.

Сумма углов треугольника 180°. Пусть угол А в ∆ АВС=α

(∠В+∠С+∠А)-∠А=180°-α

Биссектрисы делят ∠В и ∠С пополам. 

Сумма половин углов В и С равна половине (180°-α):2=90°-α/2

Угол  ВОС=180°- (90-α/2)=90°+α/2 – это величина угла между биссектрисами углов В и С.