Докажите равенство двух треугольников по биссектрисе, углу, из вершины которого проведена эта биссектриса, и углу, образованному биссектрисой со стороной, к которой она принадлежит.

В треугольниках АВС и ОМТ биссектрисы ВК и МР равны, угол АВК=углу ОМР, угол АКВ=углу ОРМ; угол КВС=РМТ. 

а) ∆ АВЕ=∆ОМР по 2-му признаку равенства треугольников. 

б)  ∆ КВС= ∆РМТ по 2-му признаку равенства треугольников. ⇒

∆ АВС=∆ ОМТ, так как  состоят из равных частей.