Сделаем рисунок к задаче.
Не буду расписывать, какие отрезки и почему образуют прямой угол, там где он на рисунке отмечен. Наверняка знаете.
ВС=АВ:2= АВ·sin(30º)
АН=ВН=AB·sin (45º)=(AB√2):2
AC=AB ·cos(30º)=(AB√3):2
CH²=AC²- AH²
CH²=(AB√3):2)²-((AB√2):2)²=(AB√3)²:4-((AB√2)²:4
4CH²=(AB√3)²-((AB√2)²=3AB²-2AB²
4CH²=AB²
2CH=AB
CH=AB*1/2
sin DAC=CH:AC
sin DAC=AB·1/2:(AB√3):2
