Пусть BF = 3x и FC = 2x, тогда BC = DF + FC = 5x. Тогда
5x = 20 откуда x = 4 см. Поскольку ∠BAF = ∠FAD, то AK - биссектриса угла BAD, тогда ∠BFA = ∠FAD как накрест лежащие углы при BC || AD и секущей AF ⇒ ΔABF - равнобедренный, AB = BF = 3x = 12 см.
P = 2 * (AB + BC) = 2 * (20 + 12) = 64 см.
Р = 64 см.
Объяснение:
AD = BC = 20 см, как противоположные стороны параллелограмма.
<BAF = <FAD => AF - биссектриса. Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. => BF = AB.
ВF/FC = 3/2 => BF = (3/5)*BC = 12см. => АВ = 12см.
Р = 2(12+20) = 64 см.
