Чотирикутник abcd є паралелограмом. знайдіть координати - вопрос №4576369 от bartosz04 04.04.2023 22:51

Question

Геометрия: Чотирикутник abcd є паралелограмом. знайдіть координати вершин в, якщо а (-4; 6; 7) с (2; 4; 3) d (-3; 5; -4)

bartosz04 · Answer

Точка В симметрична точке Д относительно точки пересечения диагоналей (назовём её К).
Координаты точки К находим как среднюю точку между А и С:
К((-4+2)/2=-1; (6+4)/2=5; (7+3)/2=5) =(-1; 5; 5).
Симметричную точку находим по уравнениям:
Хв = 2Хк - Хд = 2*(-1) - (-3) = -2 + 3 = 1,
Ув = 2Ук - Уд = 2*5 - 5 = 10 - 5 = 5,
Zв = 2Zk - Zд = 2*5 - (-4) = 10 + 4 = 14.
ответ: В(1; 5; 14)