"в равнобедренном треугольнике abc из вершины b проведена биссектриса bk к основанию ac. докажите что треугольники abk и cbk равны"

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием АС и докажем, что треугольники ABK и CBK. Пусть AК — биссектриса треугольника ABC. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. А раз медиана, значит делит АС на 2 равные части, то есть АК = КС. В равнобедренном треугольнике стороны АВ и ВС равны и AК — общая сторона Треугольники ABK и CBK равны по первому признаку равенства треугольников. Теорема доказана.