З точки яка віддалена від площини на с, проведено дві похилі під кутом 30 градусів до площини, причому їх проекції утворюють кут 45 градусів. Знайдіть відстань між кінцями похилих.

Построение отрезка, равного данному. дан - отрезок ab. требуется - построить равный ему отрезок (такой же длины). для этого - построим произвольный луч с началом в новой точке c. циркулем замерим данный отрезок ab. теперь тем же самым раствором циркуля на построенном луче от его начала - c - отложим отрезок, равный данному. для этого иглой циркуля упираем в начало луча c, а пишущей ножкой проводим дугу до пересечения с лучом. точку пересечения назовём d. отрезок cd равен отрезку ab. построение закончено. источник:

Дано: δ авс∠с = 90°ак - биссектр.ак = 18 смкм = 9 смнайти: ∠акврешение.      т.к. расстояние от точки  измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к  на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км.      рассмотрим полученный δ акм, т.к. ∠амк = 90°,то ак гипотенуза, а км - катет. поскольку, исходя из условия, катет км = 9/18 = 1/2 ак, то ∠кам = 30°.        т.к. по условию ак - биссектриса, то ∠сак =∠кам = 30°      рассмотрим δакс. по условию ∠аск = 90°; а∠сак = 30°, значит, ∠акс = 180° - 90° - 30° = 60°      искомый ∠акв - смежный с ∠акс, значит, ∠акв = 180° - ∠акс = 180° - 60° = 120°  ответ: 120°