Втреугольнике abc стороны ab и bc равны, bk - биссектриса. - вопрос №44749412 от evegn1331 25.11.2022 05:06

Question

Геометрия: Втреугольнике abc стороны ab и bc равны, bk - биссектриса. ak равен 12 см. найдите длину ac и угол

evegn1331 · Answer

1. Так как ВК - биссектриса, то по ее свойству АК/КС=АВ/ВС=1, т.к. АК=ВК, значит, АС=АК+КС=12+12=24/см/.

2. ΔАВС равнобедренный ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. Значит, ∠ВАС=∠ВСА, пусть эти углы равны α, тогда ∠АВС =180°-2α, но т.к. ВК - биссектриса, то ∠АВК=(180°-2α)=90°-α.

3. В ΔАВК ∠АКВ= 180°-∠КАВ-∠АВК=180°-α-( 90°-α)=180°-α-90°+α=90°

ответ. АС=24см

Угол АКВ = 90градусов.

Удачи!