Доказываем, что треугольник BАK равнобедренный и прямоугольный. Т.к. биссектриса делит угол пополам, то прямой ∠ ABC (90°) будет разделен пополам и будет образовывать угол ∠ABК = 45° Соответственно ∠AКВ будет также 45°:
∠AКВ =180° - (∠ ABК + ∠ ВАК ). Треугольник BАK является равнобедренным, т.к. имеет прямой ∠ ВАК (т.к. по условию АВСD прямоугольник), а в основании два равных угла по 45° (∠ ABК и ∠AКВ). Соответственно катет АВ=АК=5 см.
далее находим площадь прямоугольника S=АВ*(АК+КD)=5*(5+7)= 60 см
