Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. - вопрос №4181423612 от abdylaevapatima 27.11.2021 07:51

Question

Геометрия: Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. найти периметр трапеции,если её диагонали являются биссектрисами её тупых углов.

abdylaevapatima · Answer

Допустим трапеция ABCD: AB =CD ,∠ B = ∠D> 90°, BC =6 ,AD =12,
∠CBD=∠ABD (∠ACB =∠ ACD) .

P=P(ABCD) =(AB +BC+CD +DA)=(2AB +BC+DA) -?
∠CBD =∠BDA (накрест лежащие углы );
∠CBD =∠ABD(по условию) получилось:
∠BDA =∠ABD ⇒ AB=AD= 12.
P =(2AB +BC+ DA)=(3AD+BC) =3*12+6 =42.

ответ : 42