сделайте подробно с чертежом дано и решение с А1 до А7, а В1 и В2 просто дано и решение

Дан квадрат АВС1Д1. О1О2 - ось цилиндра. АВ⊥О1О2.
Диагонали квадрата пересекаются наоси цилиндра в точке О. 
Через точку О проведём отрезок РЕ║АД1. ∠О2ОЕ=α. Сторона квадрата равна а. АЕ=ЕВ=а/2.
Построим плоскость перпендикулярно оси О1О2, проходящую через сторону АВ. Проекция квадрата АВС1Д1 на эту плоскость будет прямоугольник АВСД.
Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются на оси цилиндра в точке М. Половина диагонали этого прямоугольника и есть радиус цилиндра. АМ=R.
В тр-ке ЕОМ ЕМ=ОЕ·sinα=a·sinα/2 (ОЕ=РЕ/2=а/2).
В тр-ке АМЕ АМ²=АЕ²+ЕМ²=(а²/4)+(а²sin²α/4)=2a²sin²α/4.
AM=a√2·sinα/2
ответ: радиус цилиндра

Задача:

Длина окружности, вписанной в правильный треугольник, равна 12π см. Найдите периметр треугольника.

Чтобы найти периметр правильного Δ, нужно знать сторону; что найти сторону, нужно найти радиус вписанной окружности.

Дня нахождения радиуса окружности, воспользуемся формулой длины окружности и выразим из нее радиус:

   

Теперь воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности в правильный треугольник для нахождения стороны Δ:

   

Осталось за малым — периметр правильного треугольника:

   

Периметр треугольника равен 36√3 см.