Как известно, у параллелограмма противоположные углы равны.
Как известно, противоположные углы вписанного четырехугольника в сумме дают 180°.
Вывод: эти углы прямые, то есть параллелограмм, вписанный в окружность, обязан быть прямоугольником.
Кроме того, вокруг любого прямоугольника можно описать окружность (ведь у него сумма противоположных углов равна 180°!). Кстати, центр этой окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей: диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, поэтому половинки диагоналей являются радиусами описанной окружности. Это еще раз доказывает, что вокруг прямоугольника можно описать окружность.
