Катеты прямоугольного треугольника равны 18 см и 24 см найдите биссектрису прямоугольника проведена с вершины его меньшего острого угла

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

саня1361

03.12.2022 13:51

Докажите, что точки А (1,1,2), В (4,5,-8), С (2,-1,0) и D ( -1,-5,10)являются вершинами параллелограмма....

akkiekim

02.06.2022 15:32

В прямоугольном равнобедренном треугольнике ABC,где угол C-прямой,проведена высота с вершины C к противоположной стороне.Гипотенуза AB равен 6 см.Найдите высоту проведенную...

Вожделорд

21.12.2022 16:07

При переміщенні прямокутний трикутник АВС з катетами ВС=8см і АС=6см перейшов у трикутник А1 В1 С1. Знайдіть сторони трикутника А1 В1 С1....

zellen04

05.06.2022 13:09

Решите. Внизу фото (геометрия 8 клас)...

bes10

15.12.2021 08:53

1. Построить график функции 5х - 3у = 11. 2. Проходит ли график уравнения 2х - у = 3 через точку: А(-1,5; 6) ; В(1; -1) ; С(2; 1)....

kaamazon

22.08.2022 05:16

Втреугольнике mnk: mn=nk, угол n=24 градуса. найти: внешний угол при вершине к...

професорАртём

22.08.2022 05:16

Прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в плоскости p, но m не перпендикулярна к плоскости p. тогда прямые a и выберите один ответ: 1. персекаются 2. параллельны 3....

wowanuch72

22.08.2022 05:16

Как высчитать площадь треугольника?...

burtsevadianka

22.08.2022 05:16

Втрапеции авсd меньшая диагональ вd перпендикулярна основаниям аd и вс, сумма острых углов а и с равно 90. найдите площадь трапеции, если основания аd=2, вс=18. желательно...

прорппп

22.08.2022 05:16

Принимаю только полное решение 1. найдите объем тела, образованного в результате вращения прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см вокруг его большей стороны. 2. найдите объем...

Ответ:

Remus1

24.07.2020 20:23

Скорее всего там опечатка, и имеется ввиду биссектриса треугольника.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

Корень (18^2+24^2) = 30

Т.е. гипотенуза нашего исходного треугольника равна 30 см.

Есть такая формула для расчета длины гипотенузы
$L = a \sqrt{ \frac{2c}{a+c}}$

где
a - это длина катета.
с - длина гипотенузы

У нас a = 24. c = 30
Подставляем в формулу и получает, что L = 24 * корень (60/54) = 24 * корень (10/9) = 8*Корень(10)

Можно по другому решиться эту задачу.
Сначала находится острый угол например из определения синуса.

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

Следовательно $sin( \beta ) = 18/30 = 3/5$

Из определения косинуса, мы знаем, что
$cos ( \beta /2) = \frac{a}{L}$

Тогда
$L = a / cos ( \beta /2)$

Мы знаем, что
$sin ( \beta) = 2sin( \frac{beta}{2} )cos( \frac{ \beta}{2} )$

Нам известно, что
$sin( \beta ) = 3/5$
Если подставим в уравнение выше, то найдем, что
$cos( \frac{ \beta}{2} ) = \sqrt{ \frac{9}{10} }$

подставим сюда
$L = a / cos ( \beta /2)$
И получим тот же ответ
L = 8*Корень(10)

Катеты прямоугольного треугольника равны 18 см и 24 см найдите биссектрису прямоугольника проведена

Катеты прямоугольного треугольника равны 18 см и 24 см найдите биссектрису прямоугольника проведена

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку