Вспомним: площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.
Основания нам известны, высота - нет. Зато известна боковая сторона.
Опустим из вершины тупого угла высоту на большее основание.
Получим прямоугольный треугольник с одним катетом, равным полуразности
оснований, вторым - равным высоте, и гипотенузой, равной боковой стороне трапеции.
Найдем катет, лежащий на основании:
(22-10):2=6 см - таково расстояние от угла при большем основании до высоты с каждой стороны трапеции.
По теореме Пифагора найдем высоту трапеции:
Н=√(10²-6²)=8 см
S=8*(22+10):2=128 cм²
Sтр = 1/2 * на высоту * на сумму оснований...
Находим высоту по теореме пифагора т.е. она будет равна 8
Затем подставляем в формулу и получаем ответ 128
