Із вершини в рівностороннього трикутника абц до його площини проведено перпендикуляр вм . знайдіть сторону трикутника, якщо відстань від точки м до сторони ас дорівнює 4 см , а до вершини с - 5см відповіді _ а) 3 см б) 6 см в) корінь із 41 г) 6корінь3

В параллелограмме противоположные углы равны по определению. 

Так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, то сумма его внутренних односторонних углов, как углов при параллельных прямых и секущей, равна 180º.

∠ВАД+∠СВА=180º

Биссектрисы параллелограмма делят каждый его  угол пополам. 

Рассмотрим  ∆ АВК.

∠ВАК=¹/₂ ∠ВАД

∠КВА=¹/₂∠СВА 

¹/₂ ∠ВАД+¹/₂∠СВА =¹/₂ (∠ВАД+∠СВА)=180º:2=90º

Сумма углов треугольника равна 180º,⇒

∠ВКА=в180°-90°=90°

Вертикальный ему угол МКТ четырехугольника КМНТ равен ему и тоже прямой. 

Аналогично доказывается, что угол МНТ равен 90º как вертикальный углу СНД, 

В ∆ АМД сумма половин внутренних односторонних углов ВАД и СДА равна 90º. ⇒

Угол АМД  равен 90º.

 Аналогично угол ВТС =90º

Все углы четырехугольника КМНТ, образованного при пересечении биссектрис углов параллелограмма - прямые. ⇒

четырехугольник КМНТ - прямоугольник.

Сечение перпендикулярно  к плоскости ABC означает , что оно перпендикулярно  и плоскости ABCD(через три точки проходит единственная плоскость).
Из точки O провести перпендикуляр OH к плоскости основания ABCD:  OH┴ (ABCD) ; H ∈ AC  , т.к. ( SAC) ┴ (ABCD). 
 плоскость Δ -ка SAC  ┴ плоскости  ABCD ; (SAC) проходит через высоту пирамиды  
(DOH) ┴(ABCD)_ проходит через  OH которая ┴ (ABCD).
Через точки  D и  H  провести линию (находится в плоскости ABCD)
которая пересекается  со стороной BC допустим в точке E.
Сечение DOE искомое.
(DO∈(DSC) ;DE∈(ABCD) ; OE ∈(BSC)

***плоскости ABC и ABCD одна и та же***