На рисунке CD∥AB, ∠1 =67∘,∠2=35∘. Сравните стороны треугольника ABC и расположите в порядке возрастания.

  опустим высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания трапеции.
по теореме Пифагора находим меленький отрезок на большем основании трапеции 13 ²=12²+х²
х²=13²-12²
х²=169-144
х²=25
х=5
 т.к. это трапеция равнобедренная, с двух сторон будут одинаковые отрезки отрезки, значит, большее основание будет равно: 5+5+7=17 (см)
Площадь трапеции равна: средняя линия*высоту.
Средняя линия равна: (7+17)/2=12(см)
Отсюда площадь равна: 12*12=144 (см²) 

1)

меньшая диагональ сечения

d^2=a^2+b^2-2ab*cos60

d^2=3^2+5^2-2*3*5*cos60=9+25-2*15*1/2=19

d=√19

 площадь его меньшего диагонального сечения равна 63см.в квадрате. S=63см2

S=hd

h=S/d =63/√19

площадь основания So=ab*sin60=3*5*√3/2 =15√3/2

объем параллелепипеда V=h*So=63/√19*15√3/2=945/2*√(3/19)=945/38*√57=945√57/38

ОТВЕТ 945/38*√57=945√57/38

2)

Треугольник АВС угол С равен 90 градусов  - роямоугольный

АВ=8,ВС=2.

по теореме синусов

AB/sinC=BC/sinA

sinA=BC/AB*sinC=2/8*sin90=1/4=0.25

3)

обозначим ребро куба  -b

объём куба  V=b^3

если  все его рёбра увеличить в 2 раза.    -2b

объём куба  V2=(2b)^3=8b^3=8V <объём куба увеличится в 8 раз