sin⁴a + 2sin²a * cos²a + cos⁴a.
Представим четвертую степень как квадрат квадрата:
(sin²a)² + 2sin²a * cos²a + (cos²a)².
Свернем выражение по формуле квадрата суммы a² + 2ab + b² = (a + b)².
(sin²a)² + 2sin²a * cos²a + (cos²a)² = (sin²a + cos²a)².
Основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1.
Значит, (sin²a + cos²a)² = 1² = 1.
ответ: значение выражения равно 1.
Объяснение:
вроде ясно
