Заранее всех, кто уделит внимание этой , знаю лишь, что стоит решать ее через теорему менелая. медиана bm и биссектриса ap треугольника abc пересекаются в точке k, длина стороны ac относится к длине стороны ab как 9: 7, найдите отношение площади четырехугольника kpcm к площади треугольника abc

Можно и без Менелая. Если воспользоваться следующим очевидным фактом. Если отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной делит эту сторону на части, которые относятся как а:b, то площади получившихся двух треугольников тоже относятся как a:b (это потому что у этих треугольников общая высота).  Пользуясь этим, получим:
1) Т.к. AP - биссектриса, то BP/PC=7/9 и значит S(KPB)=7x, S(KPC)=9x.
2) Т.к. BM - медиана, то S(AKM)=S(KMC)=y и S(ABK)=S(KBC)=9x+7x=16x.
3) Опять по свойству биссектрисы S(ABP)/S(APC)=7/9=(16x+7x)/(2y+9x). Отсюда y=72x/7.
4) S(ABC)=32x+2y=368x/7 и S(KPCM)=9x+y=135x/7
Значит S(KPCM)/S(ABC)=135/368.