6
если < 1 = < 2, то a || b (по свойств паралельности прямых
если < 2 + < 3 = 180°, то c || b (по тому - же свойству)
т. к. a || b и c || b, то a || c (по аксиоме паралельных прямых)
7
m || n || k (ничего доказывать не надо)
8 сам не знаю
9
т. к. a || b, то < 1 + < 2 = 180°
мы знаем, что < 1 больше < 2 в 2 раза. получаем уравнение, где 2x = < 1, x = < 2
2x + x = 180
3x = 180
x =60
< 2 = 60°, < 1 = 60° × 2 = 120°
остальные углы можно найти по свойству равенства углов и смежных углов
а) (5;7) принадлежит данной прямой.
б) (0;1) не принадлежит данной прямой.
в) (0;-1) не принадлежит данной прямой.
г) (-5;-7) не принадлежит данной прямой.
Объяснение:
Подставим в уравнение прямой -3x+2y+1=0 координаты точек. Если равенство будет верным, то точка принадлежит прямой.
а)
-3*5+2*7+1=0
-15+14+1=0 - верное равенство. Значит (5;7) принадлежит данной прямой.
б)
-3*0+2*1+1=0
0+2+1≠0
Равенство не выполняется. Значит (0;1) не принадлежит данной прямой.
в) (0;-1)
-3*0+2*(-1)+1=0
-2+1≠0
Значит (0;-1) не принадлежит данной прямой.
г) (-5;-7)
-3*(-5)+2*(-7)+1=0
15-14+1=0
2≠0
Значит (-5;-7) не принадлежит данной прямой.
