Впрямоугольной трапеции основания равны 5 и 9,а - вопрос №538904259120 от Jessabelle 31.07.2021 14:25

Question

Геометрия: Впрямоугольной трапеции основания равны 5 и 9,а один из углов равен 120.найдите большую боковую сторону.

Jessabelle · Answer

- прямоугольная трапеция, где

- верхнее основание трапеции, а

- нижнее основание трапеции

$\ \textless \ A=\ \textless \ B=90^\circ$

$\ \textless \ C=120^\circ$

BC=5

Из вершины

опустим на сторону

перпендикуляр

. Тогда

- прямоугольник

AB=CH

$\ \textless \ BCD=\ \textless \ BCH+\ \textless \ HCD$

$\ \textless \ HCD=\ \textless \ BCD-\ \textless \ BCH=120^\circ -90^\circ =30^\circ$

Δ CHD

- прямоугольный

HD=4,

$\ \textless \ HCD=30^\circ$

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Значит $HD= \frac{1}{2}CD$

CD=2*HD=2*4=8

ответ: 8