20 дана правильная четырехугольная пирамида mabcd, ребра основания которой равны 5. тангенс угла между прямыми dm и al равен 2/3, l – середина ребра bm.найдите высоту данной пирамиды.

Ход решения:
1. Через точки L и O, где O - точка пересечения диагоналей основания проводим прямую LO. Доказываем, что LO параллельна MD, и угол ALO равен углу между прямыми DM и AL.
2. Доказываем, треугольник AOL прямоугольный.
3. Находим длину отрезка AO.
4. Из треугольника AOL находим длину отрезка LO.
5. Находим длину отрезка MD.
6. Из треугольника MOD находим длину отрезка MO.