У прямокутному паралелепіпеді ABCDAB.CD, AB = 12, BC = 18, BB1, = 6. Знайдіть косинуе найбільшого кута три- кутника A1BC1

Пусть В - начало координат.

Ось Х - ВА

Ось Y - BC

Ось Z - BB1

Вектора

ВА1(12;0;6)

ВС1(0;18;6)

А1С1(-12;18;0)

Больший угол В - напротив большей стороны А1С1

cos B=BA1*BC1/|BA1|/|BC1|

= 6*6 / √ (12^2+6^2) / √(18^2+6^2)

= 36 / √180 / √360

= 1/ √50 = 1/(5√2)

= √2/10