Периметры двух подобных многоугольников относятся - вопрос №379837435 от sasasnikas 09.12.2020 16:56

Question

Геометрия: Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3: 5. площадь меньшего многоугольника равна 18. найдите площадь большего многоугольника.

sasasnikas · Answer

1) Отношение периметров подобных многоугольников равно коэффициенту подобия:
$\frac{P_{1}}{P_{2}}= \frac{3}{5}=k$

2) Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия:
$\frac{S_{1}}{S_{2}}=k^{2}=\frac{9}{25}$
$\frac{18}{S_{2}}=\frac{9}{25}$
$S_{2}=\frac{18*25}{9}=50$

ответ: площадь большего многоугольника равна 50