1) нет
2) да
3) нет
4) нет
5) нет
6) нет
7) нет
8) нет
9) нет; да
10) да
11) нет; да
13) да
14) нет
15) 16) да; да
Объяснение:
Параллелограмм - четырехугольник, у которого стороны попарно паралелльны
Свойства параллелограмма:
1) Противолежащие стороны и углы равны
2) Диагонали точкой пересечения делятся попол
ам
3) Биссектриса угла параллелограмма образует р/б ∆
Прямоугольник - параллелограмм, у которого все углы прямые
Свойства прямоугольника:
Те же, что и у параллелограмма 1) 2)
4) Диагонали прямоугольника равны
Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны
Свойства ромба:
Те же, что и у параллелограмма 1) 2)
5) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам
Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны
Свойства квадрата:
Те же, что и прямоугольника и ромба 1) 2) 4) 5)
Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД, АД=16√3, ∠А=∠Д=60°, АС⊥СД. Найти S(АВСД).
Решение: Проведем высоту СН, тогда S(АВСД)=(ВС+АД):2*СН.
Рассмотрим ΔАСД - прямоугольный, ∠Д=60°, тогда ∠САД=90-60=30°, а СД=1\2 АД=16√3:2=8√3.
Диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне и делит угол А пополам, значит большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания и её боковых сторон; и высота трапеции равна половине её диагонали.
СД=ВС=16√3:2=8√3;
АС²=(16√3)²-(8√3)²=768-192=576; АС=√576=24.
СН=1\2 АС=24:2=12.
S(АВСД)=(8√3+16√3):2*12=144√3 (ед²).
ответ: 144√3 ед²
