С. в треугольник abc вписан ромб adfe так, что угол a у них общий, а противоположная ему вершина f лежит на стороне bc. диагонали ромба равны 8 см и 6 см. найдите отношение bf : fc, если ab = 15 см

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения О пополам, тогда в ΔАОД по двум катетам АО = 8/2 = 4 и ДО = 6/2 = 3 найдём гипотенузу АД, являющуюся стороной ромба
АД = √(3² + 4²) = 5
Найдём ВД = АВ - АД = 15 - 5 = 10
Сторона ромба ДF параллельная основанию АС делит стороны угла АВ и ВС на пропорциональные отрезки
ВД : АД = ВF : FC
10 : 5 = ВF : FC
или
ВF : FC  = 2