Определяем параметры треугольника АВС, как части трапеции. Сумма квадратов сторон ВС и АС равна 400+225 = 625. Квадрат стороны АВ равен 25² = 625. Значит, треугольник АВС прямоугольный с катетами ВС и АС и гипотенузой АВ и прямым углом ВСА.
Чтобы треугольник второй части трапеции был подобен первому, значит, в нём угол Д должен быть прямым. Угол АСД равен углу ВАС. Синус этого же угла равен sinACD = √(1-0,6²) = 0,8. Находим стороны: СД = 15*0,6 = 9 см, АД = 15*0,8 = 12 см.
Сторона АД является и высотой трапеции АВСД. S = ((25+9)/2)*12 = 17*12 = 204 см².
2) Так как АD -биссектриса,то ∠ CAD=∠BAD= 49° Значит ∠A= 98° ∠B=180°-∠A-∠С=180°-98°-71°=10° В треугольнке ABD
∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-49°-10°=121°
3)В треугольнике АВС АС=ВС, значит треугольник равнобедренный и углы при основании равны,∠ABС= ∠ВAС Так как ∠ ВАD= 35° и сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °, то ∠ АВD= 90°- 35°=55° ∠А=∠В=55° ∠С=180°-∠А-∠В=180°-55°-55°=70°
4) Сумма углов четырехугольника АЕОD равна 360° Два угла по 90° (угол Е и угол D) и один 75°( угол А) Значит ∠EOD=360°-90°-90°-75°=105°
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
