Площадь кольца ограниченного двумя окружностями с общим центром равна 45п м(квадрат), а радиус меньшей окружности равен 3 м. найдите радиус большей окружности.

 Решение ( см. рисунок.) Площадь кольца равна площади большого круга без площади малого круга. Формула площади круга S=πr² Пусть радиус меньшего круга r, большего – R. S=πR²-pr² ⇒  45π=πR²-9π  Сократив обе стороны уравнения на π, получим= R²=45+9, откуда R=√54=3√6 м