Втреугольнике lkm точка p лежит на стороне lm, причем kp=pm, угол м=40 градусам. найдите сумму внешних углов при вершине к, если кр -биссектриса угла lkm.

Т. к. КР=РМ, значит треугольник РКМ равнобедренный (КМ-основание), значит угол РКМ равен углу КМР и равен 40 градусам, значит и угол LKP равен 40 градусам, т. к. угол LKP равен углу РКМ (т. к. КР - биссектриса), а следовательно угол LKM равен 40+40=80 градусов, значит внешние углы, смежные с ним, равны 180-80=100 градусов каждый, а значит сумма этих смежных углов равна 100+100=200 градусов.
ответ: сумма внешних углов при вершине К равна 200 градусам.