Дано: треугольник abc и kmn ab=8 bc=12 ac=16 km=10 - вопрос №357893981216101520 от Igor171717 11.07.2021 22:02

Question

Геометрия: Дано: треугольник abc и kmn ab=8 bc=12 ac=16 km=10 mn=15 nk=20

Igor171717 · Answer

АВ: КМ=ВС: МN=АС: КN=4/5 (8:10=12:15=16:20=4/5), значит, по третьему признаку подобия треугольников треугольник АВС подобен треугольнику КМN. Коэффициент подобия равен 0,8
По теореме об отношении площадей подобных треугольников это отношение равно коэффициенту подобия в квадрате, то есть:
S АВС: S КМN=(0,8) $0,8^{2}$ =16/25