ответ: обратная теорема - теорема, в которой условием является заключение, а заключением – условие данной теоремы. например, теоремы: "если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны" и "если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны" — являются обратными друг другу.
обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной теоремы, а заключением — условие.
например:
теорема:
у равнобедренного треугольника углы при основании равны
обратная:
если в треугольнике углы при основании равны, то этот треугольник равнобедренный
теорема:
в треугольнике против большей стороны лежит больший угол
обратная:
в треугольнике против большего угла лежит большая сторона
теорема:
прямоугольник - параллелограмм, у которого равны диагонали.
обратная:
параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.
cos∠B = 0
cos∠A = 0,6
cos∠C = 0,8
Объяснение:
Найдем длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками:
Проверим по теореме, обратной теореме Пифагора, не является ли этот треугольник прямоугольным:
AC² = AB² + BC²
(5√2)² = (3√2)² + (4√2)²
50 = 18 + 32
50 = 50 - равенство верно, значит треугольник прямоугольный с гипотенузой АС.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Косинус прямого угла равен нулю.
cos∠B = 0
cos∠A = AB / AC = 3√2 / 5√2 = 3/5 = 0,6
cos∠C = BC / AC = 4√2 / 5√2 = 4/5 = 0,8
