Высота cd прямоугольного треугольника abcd делит гипотенузу ab на части ad=16 см,bd=9 см.докажите,что треугольник acd подобен треугольнику cbd и найдите высоту cd

1) угол A + угол В= угол В + угол ВСD => ACD и CBD подобны по двум углам.Тогда CD:9=16:CD(отношения противолежащих равным углам катетов CD и BD равно отношению прилежащих к тем же углам AD и CD в подобных треугольниках ACD и CBD). CD*CD=16*9=144, CD=12