termos68
31.12.2020 01:04

Высота треугольника делит угол в отношении 2: 1, а сторону треугольника в отношение 3: 1. найдите углы этого треугольника. решить эту .

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Adiya1234567
02.10.2020 07:48
 
 Положим что углы были равны x;2x  , то против большого угла лежит   большая сторона y;3y  
 Из прямоугольных треугольников получаем 
  \frac{3*y}{sin2x}=AB\\ \frac{y}{sinx}=BC
 
 Получим  по теореме косинусов 
\frac{9y^2}{sin^2(2x)} + \frac{y^2}{sin^2x}-\frac{6y^2}{sin2x*sinx}*cos3x=16y^2\\ \frac{9}{sin^22x} + \frac{1}{sin^2x} - \frac{6}{sin2x*sinx}*cos3x = 16\\
которая приводится к 
 (2cos2x-1)*\frac{2sin2x}{ cos4x-1}=0\\ cos2x=\frac{1}{2}\\ 
 откуда 
 
 x=\pi\*n-\frac{5\pi}{6}\\ x=\pi\*n-\frac{\pi}{6}\\ x=\frac{\pi}{6}\\ x=\frac{5\pi}{6} 
  
 то есть углы равны \frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{6} ; \frac{\pi}{3}
 

  
 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота