Через 1 точку можно провести бесконечно прямых, через 3 - только одну (аксиома) Вот по поводу трех прямых: если три точки лежат на одной прямой, то другую провести нельзя, если они не лежат на одной прямой, то каждая пара точек задаёт единственную прямую, то есть всего 3 различных прямых.
ответ на часть 2:
Ни одной общей точки. Если параллельные прямые.
Одна общая точка. Если пересекающиеся прямые.
Бесконечно много общих точек. Если совпадающие прямые.
и на часть 3:
Отрезком называется часть прямой, которая содержит две разные точки A и С этой прямой
ну, все возможные значения при ТАКОМ условии найти невозможно, т.к. их будет бесконечное множество, но выяснить границы- это да.
Итак, рассмотрим самый первый случай, что приходит на ум ( а с него и надо начинать) - это треугольник равносторонний. Тогда высоты у него равны и h/H=1
т.е.
1) при углу при вершине =60 отношение равно 1
теперь сразу же выплывает второе решение
2) при углу при вершине <60 отношение будет h/H <1 (решение легкое, кто хочет, может сам доказать)
3) т.к. сказано, что высота h опущена на сторону, а не на продолжение, то треугольник не может быть тупоугольным, значит, максимально он может быть прямоугольным. Т.е. угол при вершине может быть 90. Тогда и h/H = √2
т.е. отношение будет больше 0 до √2 и еще точное значение 1
