По подробнее! плоскость α проходит через середины m и n боковых сторон ab и cd трапеции abcd а) докажите что ad║ α б) найдите bc если ad = 10cм mn=8см

Рассмотрим трапецию. M и N середины сторон, след-но MN средняя линия трапеции. Из свойств средней линии - MN || BC || AD

Значит проходящая плоскость α через точки M и N также || AD

AD║ α

AD=10 см

MN=8 см

Найти ВС

Формула для нахождения средней линии трапеции: 1/2*(a+b), подставляем в формулу имеющиеся данные: MN=1/2*(AD+BC)

8=1/2*(10+BC)

8*2=10+BC

16=10+BC

BC=6 см