Высоты АА1 и ВВ1 остроугольного треугольника АВС равны , АВ1=СА1. Найдите угол А
-----------------------------------
⊿ АВВ1 и ⊿ АВА1 равны по равным катетам АА1=ВВ1 и общей гипотенузе АВ. ⇒
∠А=∠В, ⇒∆ АСВ - равнобедренный.
По условию АВ1=СА1,
но АВ1=ВА1 ⇒ СА1=ВА1
и высота АА1- медиана , проведенная к ВС. ⇒
∆ ВАС - равнобедренный и
АС=АВ
Так как АС=ВС, и АС=АВ, треугольник АВС - равносторонний, все углы в нем равны 60º. ⇒
∠А=60º
