Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными.
В кубе это боковые ребра и ребра оснований, не имеющие общих точек с боковыми ребрами.
АА1 и CD - скрещивающиеся ребра.
Отрезок, соединяющий середины этих ребер - отрезок РН, где точка Р - середина ребра АА1, а точка Н - середина ребра CD. Тогда по Пифагору:
АН = √(AD²+DH²) = √(а²+(а²/4)) =а√5/2.
РН = √(AР²+АH²) = √(а²/4+5а²/4) =а√6/2.
ответ: РН = а√6/2 ед.
Учитывая то, что против большего угла лежит большая сторона, получается, что против угла в 45 градусов лежит большая боковая сторона. Опустив высоту на основание треугольник разделится на два прямоугольных, один из которых будет равнобедреный, так как угол при основании 45 градусов. В этом тругольнике катеты будут равны по 20 см.
Во втором прямоугольном треугольник нам известны два катета, а нужно узнать гипотенузу. Пользуемся теоремой Пифагора.
Это как раз та сторона, которую мы ищем.
ответ: 29см.
