При гомотетии круг x + y = 4 переходит в круг x + y = 16 .укажите коэффициент гомотетии

В уравнениях окружностей должны быть квадраты...

тогда эти уравнения описывают окружности с центром в начале координат и радиусами 2 и 4 соответственно.

При гомотетии каждая точка преобразуется по закону:
ОР1=К*ОР, где К - коэф. гомотетии.
Значит К=ОР1 / ОР = 4/2 = 2

Коэф. гомотетии равен 2.