Периметр осевого сечения цилиндра равен 36 см. диагональ осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 45 о. найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Из условии , значит . Поскольку , значит треугольник  равнобедренный прямоугольный, , исходя из этого мы можем сделать вывод, что  - квадрат. 

Выразив сторону квадрата из периметра , получим  см.  - диаметр основания, тогда радиус основания в 2 раза меньше за диаметр основания, т.е.  см.

Найдем теперь площадь боковой поверхности:  см²

ответ: 81π см²