Впараллелограмме abcd ae-биссектриса угла а. стороны параллелограмма ab и bc относятся как 4: 9. ae пересекает диагональ bd в точке k. найти отношение bk : kd. умоляю*

АВ/ВС=4/9, притом AB=CD, BC=AD

Используя теорему синусов, составим следующие соотношения:

BK/sin(∠A/2)=AB/sinα

KD/sin(∠A/2)=AD/sinβ=AD/sin(180°-α)=AD/sinα

BK=(AB*sin(∠A/2))/sinα

KD=(AD*sin(∠A/2))/sinα

делим:

BK/KD=AB/AD=AB/BC=4/9