Решить,, треугольник abc площадью 36 см^2. на стороне bc взята точка m, на стороне ac взята точка k так что bm: mc=1: 2,ak=kc. найдите площадь четырехугольника abmk.

Проведем медиану ВК т.к. К - середина отрезка АС
площадь треугольника АВК = площади треугольника ВКС т.к. у этих треугольников равные высоты и основания
площадь треуг ВКС=36/2=18 см кв.
площадь треугольника ВКМ относится к площади треугольника МСК как ВМ:МС=1:2 т.к. если у треугольников равные высоты, то их площади относятся как основания
площадь треугольника СМК равна 18/3*2=12
площадь четырехугольника АВМК равно 36-12=24 см кв (по свойству площади: площадь фигуры равна сумме площадей его частей)