1 Это ответ :) На самом деле тут нужна теория. 1). Фигура AB1D1A1 - правильная треугольная пирамида с основанием AB1D1. Вершина A1 проектируется на основание в центр O правильного треугольника AB1D1. С другой стороны, фигура AB1D1C - тоже правильная пирамида с основанием AB1D1 (на самом деле это вообще правильный тетраэдр, у которого все грани и ребра одинаковые). Поэтому вершина C проектируется на основание в центр O правильного треугольника AB1D1. Это означает, что точки A1 и C лежат на прямой, перпендикулярной плоскости AB1D1, и проходящей через точку O. Другими словами, ДОКАЗАНО, что плоскость AB1D1 перпендикулярна большой диагонали куба A1C. Совершенно так же доказывается, что A1C перпендикулярна плоскости BDC1. Само собой, плоскости AB1D1 и BDC1 параллельны. 2) Теперь надо обозначить O1 - центр треугольника BDC1 (через эту точку проходит диагональ A1C). M - середина BD и AC, M1 - середина B1D1 и A1C1. Тогда из параллельности плоскостей AB1D1 и BDC1 AO/OO1 = A1M1/M1C1 = 1; CO1/OO1 = CM/MA = 1; То есть все три отрезка A1O = OO1 = CO1. Ясно, что OO1 - искомое расстояние между плоскостями (я напоминаю - A1C перпендикулярна обеим плоскостям). Вот, теория закончилась. Дальше решение :) A1C = 3, => OO1 = 1;
ABCDS - правильная пирамида. Значит АВСD - квадрат. <SAO=60° (дано), <ASO=30°, так как треугольник АSO - прямоугольный (SO- высота пирамиды). АО=12:2=6 см (как катет, лежащий против угла 30°). Треугольник АОD - прямоугольный (АС и ВD - диагонали квадрата и AO=OD, а <AOD=90°). Тогда АD=√(2*AO²)=АО√2 или AD=6√2. АН=3√2 см. Апофема (высота грани) SH=√(AS²-AH²)=√(144-18)=3√14 см. Площадь основания равна AD²=72 см². Площадь грани равна (1/2)*SH*AD или Sг=(1/2)*3√14*6√2 или 18√7. Sполн=So+4*Sг=72+72√7=72(1+√7) см². ответ: S=72(1+√7) см².
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
