Две стороны треугольника равны 6 и 8 см а угол между ними равен 30 найдите третью сторону площадь треугольника

с ≈ 4,1 см,   S = 12 см²

Объяснение:

По теореме косинусов:

с² = a² + b² - 2ab · cos30°

c² = 8² + 6² - 2 · 8 · 6 · √3/2

c² = 64 + 36 - 48√3 = 100 - 48√3

c = √(100 - 48√3) ≈ 4,1 см

S = 1/2 ab · sin30° = 1/2 · 8 · 6 · 1/2 = 12 см²

Квадрат третьей по теореме косинусов а²=6²+8²-2*6*8*сos30°=36+64-2*6*8*√3/2=(100-48√3) /см/

Площадь равна 0.5*6*8*sin30°=24*0.5=12/см²/