Находим длину ребра, которую обозначим "а". Рассмотрим треугольник осевого сечения тетраэдра. Высота треугольника равна высоте тетраэдра и равна . В основании треугольника такая же высота, которая высотой тетраэдра делится в отношении 2 : 1 от вершины. По Пифагору а² = 1² + (3a² / 9)/ Отсюда а = √(3/2). Объём тетраэдра V = (√2 / 12)a³ = √3 / 8.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
.
