Отрезки mp и ek пересекаются в их середине о. докажите , что me параллелен pk. если можно то на листочке) и с решение с рисунком

Рассмотрим Δ ЕОМ и Δ РОК. Они равны по двум сторонам и углу между ними.

Значит  угол ЕМР равен углу МРК. 
МР-секущая для прямых МЕ и РК. Т.к. углы ЕМР и МРК равны, то МЕ параллельна РК