Диагональ осевого сечения усеченного конуса делится осью на отрезки 11 и 3 см. зная, что образующая равна 13см, определите его объем.

Дано:

а || b

c - секущая.

АМ - биссектриса ∠DAK

DB - биссектриса ∠ADM

Доказать:

АМ ⊥ DB

Решение:

При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180°.

Возьмём любые градусные меры углов DAK и ADM, но при условии, что их сумма будет равна 180°.

Допустим ∠DAK = 100˚, тогда ∠ADM = 80˚

Так как АМ и DB - биссектрисы => ∠1 = ∠2 = 100°/2 = 50° и ∠3 = ∠4 = 80°/2 = 40°

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°

40° + 50° = 90° => △ADB - прямоугольный.

=> DB ⊥ AM

Вывод: мы можем взять любые градусные меры ∠DAK и ∠ADM, но при условии, что сумма их будет равна 180°.

Ч.Т.Д.

1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,

угол A равен 470 . Найдите угол C и угол B.

2. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 6 см. Найдите длинуOA и AC, если AB = 8 см.

3. Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 800меньше дуги AMB. AM – диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB.

4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см.
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» Вариант 2

1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,