mishankina1985
20.01.2021 00:24

Отрезок ad является биссектрисой треугольника abc .найдите отрезки bd и cd,если ab=14 см,bc=20 см,ac=21 см .

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
15.07.2020 06:22
Рассмотрим треугольник ABD. По теореме синусов
\frac{BD}{sin \alpha } = \frac{AB}{sin \beta } \\ \frac{BD}{sin \alpha } = \frac{14}{sin \beta } \\ 
\frac{BD}{14} = \frac{sin \alpha }{sin \beta }
Опять применим теорему синусов в треугольнике ADC
\frac{DC}{sin \alpha } = \frac{AC}{sin(180^0- \beta )} \\ \frac{DC}{sin \alpha } = \frac{AC}{sin(180^0- \beta )} \\ \frac{DC}{sin \alpha } = \frac{21}{sin\beta } \\ \frac{DC}{21}= \frac{sin \alpha}{sin\beta }
(если последующая формула уже выведена в учебнике, то решение можно начинать прямо с этого места)
Следовательно                 
\frac{BD}{14} =\frac{DC}{21 }
Поскольку
DC=BC-BD
DC=20-BD
получаем
\frac{BD}{14} =\frac{20-BD}{21 } \\ 
21BD=14*20-14BD \\ 
21BD+14BD=280 \\ 
35BD=280 \\ 
BD=280/35=8
DC=20-8=12
ответ: BD=8 см; DC=12 см
Отрезок ad является биссектрисой треугольника abc .найдите отрезки bd и cd,если ab=14 см,bc=20 см,ac
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота